Брайант поверхность - Bryant surface

В Риманова геометрия, а Брайант поверхность это двумерная поверхность, вложенная в трехмерную гиперболическое пространство с постоянным средняя кривизна равно 1.[1][2] Эти поверхности получили свое название от геометрии Роберт Брайант, которые доказали, что каждый односвязный минимальная поверхность в 3-х мерном Евклидово пространство является изометрический к поверхности Брайанта голоморфный параметризация, аналогичная (евклидовой) Параметризация Вейерштрасса – Эннепера.[3]

Рекомендации

  1. ^ Коллин, Паскаль; Хаусвирт, Лоран; Розенберг, Гарольд (2001), "Геометрия поверхности Брайанта с конечной топологией", Анналы математики, Вторая серия, 153 (3): 623–659, arXiv:математика / 0105265, Дои:10.2307/2661364, МИСТЕР  1836284.
  2. ^ Розенберг, Гарольд (2002), "Брайантовские поверхности", Глобальная теория минимальных поверхностей в плоских пространствах (Мартина Франка, 1999), Конспект лекций по математике, 1775, Берлин: Springer, стр. 67–111, Дои:10.1007/978-3-540-45609-4_3, МИСТЕР  1901614.
  3. ^ Брайант, Роберт Л. (1987), "Поверхности средней кривизны один в гиперболическом пространстве", Astérisque (154–155): 12, 321–347, 353 (1988), МИСТЕР  0955072.