Усеченная квадратная мозаика порядка 6 - Википедия - Truncated order-6 square tiling

Усеченная квадратная мозаика порядка 6
Усеченная квадратная мозаика порядка 6
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
ТипГиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины8.8.6
Символ Шлефлит {4,6}
Символ Wythoff2 6 | 4
Диаграмма КокстераCDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png
Группа симметрии[6,4], (*642)
[(3,3,4)], (*334)
ДвойнойГексагональная черепица Order-4 hexakis
ХарактеристикиВершинно-транзитивный

В геометрия, то укороченная квадратная мозаика порядка 6 является равномерным замощением гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли из т {4,6}.

Равномерная окраска

Равномерная черепица 443-t012.png
Полусимметрия [1+, 6,4] = [(4,4,3)] может быть изображено с чередованием двух цветов восьмиугольника, с как Диаграмма Кокстера CDel branch 11.pngCDel split2-44.pngCDel node 1.png.

Симметрия

Усеченная квадратная мозаика порядка 6 с зеркальными линиями симметрии * 443

Двойственная мозаика представляет собой фундаментальные области симметрии орбифолда * 443. Есть две калейдоскопические подгруппы отражающих, построенных из [(4,4,3)] путем удаления одного или двух из трех зеркал. На этих изображениях основные области попеременно окрашены в черный и голубой цвета, а на границах между цветами существуют зеркала.

Строится большая подгруппа [(4,4,3 *)], индекс 6, поскольку (3 * 22) с удаленными точками вращения становится (* 222222).

Симметрию можно удвоить как 642 симметрия добавив зеркало, разделяющее фундаментальную область пополам.

Связанные многогранники и мозаика

Из Строительство Wythoff есть восемь гиперболических однородные мозаики это может быть основано на регулярном гексагональном замощении четвертого порядка.

Нарисовывая плитки красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев, существует 8 форм.

Его также можно сгенерировать из (4 4 3) гиперболических мозаик:

Смотрите также

Рекомендации

  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999 г. ISBN  0-486-40919-8. LCCN  99035678.

внешняя ссылка