Аффинное действие - Affine action

Позволять ${displaystyle W}$ быть Группа Вейля из полупростая алгебра Ли ${displaystyle {mathfrak {g}}}$ (ассоциируется с фиксированным выбором Подалгебра Картана ${displaystyle {mathfrak {h}}}$). Предположим, что набор простые корни в ${displaystyle {mathfrak {h}} ^ {*}}$ выбран.

В аффинное действие (также называемый точечное действие) группы Вейля на пространстве ${displaystyle {mathfrak {h}} ^ {*}}$ является

${displaystyle wcdot lambda: = w (lambda + delta) -delta}$

куда ${displaystyle delta}$ это сумма всех основные веса, или, что то же самое, половина суммы всех положительные корни.

Рекомендации

• Бастон, Роберт Дж .; Иствуд, Майкл Г. (1989), Преобразование Пенроуза: его взаимодействие с теорией представлений, Oxford University Press.

Этот алгебра -связанная статья является заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.