Формула Боггиоса - Википедия - Boggios formula

в математический поле теория потенциала, Формула богжо явная формула для Функция Грина для полигармонического Задача Дирихле на шаре радиуса 1. Он был открыт итальянским математиком. Томмазо Боджио.

Полигармоническая задача - найти функцию ты удовлетворение

куда м положительное целое число, и представляет Оператор Лапласа. Функция Грина - это функция, удовлетворяющая

куда представляет Распределение дельты Дирака, а кроме того равно 0 на порядок м-1 на границе.

Богжо обнаружил, что функция Грина на шаре в п пространственные размеры

Постоянная дан кем-то

куда

Источники

  • Богжо, Томас (1905), "Sulle funzioni di Green d'ordine м" (PDF), Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo, 20, стр. 97–135, Дои:10.1007 / BF03014033
  • Газзола, Филиппо; Грунау, Ганс-Кристоф; Sweers, Гвидо (2010), Полигармонические краевые задачи (PDF), Конспект лекций по математике, 1991, Берлин: Springer, ISBN  978-3-642-12244-6