Книга: Последовательности и серии - Википедия - Book:Sequences and series

Последовательности и серии
Выберите подходящее изображение обложки для этой книги. См. Инструкции в разделе «Шаблон: сохраненная книга».
Это Книга Википедии, собрание статей Википедии, которые можно легко сохранить, импортировать с помощью внешней службы электронного рендеринга и заказать как печатную книгу.

Отредактируйте эту книгу: Создатель книги · Викитекст
Заказ печатной копии по адресу: PediaPress
[ О ] [ Передовой ] [ Часто задаваемые вопросы ] [ Обратная связь ] [ Помощь ] [ ВикиПроект ] Недавние изменения  ]

Последовательности и серии

Обзор

Последовательность
серии

Целочисленные последовательности

Целочисленная последовательность
Базовый
Арифметическая прогрессия
Геометрическая прогрессия
Гармоническая прогрессия
Квадратный номер
Кубическое число
Факториал
Полномочия двух
Степени 10

Свойства последовательностей

Последовательность Коши
Монотонная последовательность
Периодическая последовательность

Свойства серии

Сходящийся ряд
Расходящаяся серия
Условная сходимость
Абсолютная конвергенция
Равномерная сходимость
Чередование серий
Телескопическая серия

Явный ряд

Сходящийся
1/2 − 1/4 + 1/8 − 1/16 + ⋯
1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ⋯
1/4 + 1/16 + 1/64 + 1/256 + ⋯
1 + 1/2s+ 1/3s + ... (дзета-функция Римана)
Расходящийся
1 + 1 + 1 + 1 + ⋯
1 + 2 + 3 + 4 + ⋯
1 + 2 + 4 + 8 + ⋯
1 - 1 + 1 - 1 + ⋯ (серия Гранди)
Бесконечный арифметический ряд
1 − 2 + 3 − 4 + ⋯
1 − 2 + 4 − 8 + ⋯
1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + ⋯ (гармонический ряд)
1 - 1 + 2 - 6 + 24 - 120 + altern (переменные факториалы)
1/2 + 1/3 + 1/5 + 1/7 + 1/11 + ⋯ (обратные числа)

Виды серий

Серия Тейлор
Силовая серия
Формальный степенной ряд
Серия Laurent
Серия Puiseux
Серия Дирихле
Тригонометрический ряд
Ряд Фурье
Генерация серии