Exsymmedian - Википедия - Exsymmedian

треугольник
exsymmedians (красный):
симмедианы (зеленые):
эксимедианные точки (красные):

В эксимедианы три строки, связанные с треугольник. Точнее, для данного треугольника эксимедианы являются касательные линии на треугольнике описанный круг через три вершины треугольника. Треугольник, образованный тремя эксимедианами, - это тангенциальный треугольник и его вершины, то есть три пересечения эксимедиан, называются эксимедианные точки.

Для треугольника с быть эксиммедианами и будучи симмедианы через вершины две эксимедианы и одна симедиана пересекаются в общей точке, то есть:

Длина перпендикулярного отрезка прямой, соединяющего сторону треугольника с соответствующей ей эксиммедианной точкой, пропорциональна этой стороне треугольника. В частности, применяются следующие формулы:

Здесь обозначает площадь треугольника и отрезки перпендикулярной линии, соединяющие стороны треугольника с эксимедианными точками .

Рекомендации

  • Роджер А. Джонсон: Продвинутая евклидова геометрия. Дувр 2007, ISBN  978-0-486-46237-0, стр. 214–215 (первоначально опубликовано в 1929 г. в Houghton Mifflin Company (Бостон) как Современная геометрия).