Илья Михайлович Соболь - Википедия - Ilya M. Sobol

Илья Михайлович Соболь
I.M.Sobol.jpg
Проф. Соболь на MCM2001, третьем семинаре IMACS по методам Монте-Карло, сентябрь 2001 г. в Зальцбурге.
Родившийся
Илья Мейерович Соболь

(1926-08-15)15 августа 1926 г.
Паневежас, Литва
Известен
НаградыМедаль СССР «За трудовую доблесть» и орден «Знак Почета»
Научная карьера
ПоляМатематика
ВлиянияАндрей Колмогоров
Александр Самарский Вячеслав Степанов
Виктор Владимирович Немыцкий

Илья Мейерович Соболь (родился 15 августа 1926 г.) (русский: Илья Меерович Соболь) это русский математик Еврейский литовский происхождение, известный своей работой над Методы Монте-Карло. Его исследования охватывают несколько приложений, от ядерных исследований до астрофизика, и внес значительный вклад в сферу Анализ чувствительности.

биография

Илья Мейерович Соболь родился 15 августа 1926 года в г. Паневежис (Литва). Когда Вторая мировая война достигла Литвы, его семья была эвакуирована в Ижевск. Здесь Соболь учился в средней школе, которую окончил в 1943 году с отличием. Затем Соболь переехал в Москву на механико-математический факультет им. Московский Государственный Университет, который окончил с отличием в 1948 году.[1] Илья Мейерович Соболь признает Александр Хинчин, Виктор Владимирович Немыцкий, и А. Колмогоров как его учителя.

В 1949 году Соболь поступил на работу в лабораторию Геофизической комплексной экспедиции Института геофизики АН СССР под руководством А. Андрей Николаевич Тихонов. Эта лаборатория впоследствии была объединена с Институт прикладной математики АН СССР..[1]

Он много лет был профессором кафедры математической физики Московский инженерно-физический институт, и был активным участником Журнал вычислительной математики и математической физики.[1]

Вклад

Соболь внес в научную литературу около ста семидесяти научных статей и несколько учебников.[1]

В студенческие годы Соболь активно занимался решением различных математических задач. Его первые научные работы по обыкновенным дифференциальным уравнениям были опубликованы в известных математических журналах в 1948 году. Некоторые из его последующих исследований также были посвящены этой теме.[1] Во время учебы в Институте прикладной математики Соболь принимал участие в расчетах первых советских атомных и водородных бомб. Он также работал с Александр Самарский по расчету температурных волн.

В 1958 году Соболь приступил к работе над псевдослучайные числа, а затем перейти к разработке новых подходов, которые позже были названы методами квази-Монте-Карло (КМК).[1] Он был первым, кто использовал функции Хаара в математических приложениях. Соболь защитил докторскую диссертацию. докторскую диссертацию «Метод рядов Хаара в теории квадратурных формул» в 1972 году. Результаты ранее были опубликованы в его известной монографии «Многомерные квадратурные формулы и функции Хаара». [2]

Соболь применял методы Монте-Карло в различных областях науки, в том числе в астрофизике. Он активно работал с выдающимся физиком. Рашид Сюняев по расчетам спектров рентгеновских источников методом Монте-Карло, которые привели к открытию эффекта Сюняева-Зельдовича, который возникает из-за того, что электроны, связанные с газом в скоплениях галактик, рассеивают космическое микроволновое фоновое излучение.[3]

Он особенно известен разработкой новой квазислучайной последовательности чисел, известной как последовательность LPτ,[4][5][6] или же Последовательности Соболя. Теперь они известны как цифровые (t, s) -последовательности в базе 2, и их можно использовать для построения цифровых (t, m, s) -сетей. Соболь продемонстрировал, что эти последовательности превосходят многие существующие конкурирующие методы (см. Обзор в Bratley and Fox, 1988[7] ). По этой причине последовательности Соболя широко используются во многих областях, включая финансы, для вычисления интегралов,[8] оптимизация, экспериментальная конструкция, Анализ чувствительности и финансы [9].[10] Ключевым свойством последовательностей Соболя является то, что они обеспечивают значительно более высокую скорость сходимости при интеграции Монте-Карло по сравнению с тем, что можно получить с использованием псевдослучайных чисел. Его достижения в астрофизике включают применение методов Монте-Карло к математическому моделированию рентгеновских и гамма-спектров компактных релятивистских объектов. Он изучал передачу частиц (нейтронов, фотонов). Его вклад в Анализ чувствительности включают разработку индексов чувствительности, носящих его имя (Индексы Соболя[11]), включая глобальные индексы чувствительности.[12][13][14] [15][16][17]

Соболь вместе с Р. Статниковым предложил новый подход к проблемам многокритериальной оптимизации и многокритериального принятия решений. Такой подход позволяет исследователям и практикам решать задачи с недифференцируемыми целевыми функциями и нелинейными ограничениями. Эти результаты описаны в их монографии. [18]Одна из его самых известных книг - Методы Монте-Карло, первоначально опубликованная в 1968 году, была переведена на пять языков и пересмотрена в версии для США в 1994 году.[19] У Соболя самый высокий индекс цитируемости среди ныне живущих российских математиков. Он также внес свой вклад в первую книгу по анализу чувствительности с участием нескольких авторов.[20]

Рекомендации

  1. ^ а б c d е ж М. К. Керимов, 2007, К 80-летию Ильи Мейеровича Соболя, Вычислительная математика и математическая физика, 47 (7), 1065–1072.
  2. ^ Многомерные квадратурные формулы И.М. Соболя и функции Хаара, Наука, М., 1969.
  3. ^ Поздняков Л.А., Соболь И. Сюняев `` Комптонизация и формирование спектров рентгеновских источников - расчеты методом Монте-Карло, Советские научные обзоры, раздел E: Обзоры астрофизики и космической физики, 1983, 2, 189-331.
  4. ^ Соболь И.М. О распределении точек в кубе и приближенном вычислении интегралов // Ж. вычисл. Математика. Математика. Phys. 7 (1967) 86–112.
  5. ^ Соболь И.М. Равномерно распределенные последовательности со свойством однородности сложения // Ж. вычисл. Математика. Математика. Phys. 16 (1976) 236–242.
  6. ^ И. Соболь, Д. Асоцкий, А. Крейнин, С. Кучеренко. Построение и сравнение генераторов Соболя больших размеров, 2011, Wilmott Journal, ноябрь, стр. 64-79.
  7. ^ Брэтли П., Фокс Б., "Генератор квазислучайных последовательностей Соболя", ACM Trans Math Software 1988; 14: 88–100.
  8. ^ Соболь И.М., Шухман Б.В. Интегрирование с квазислучайными последовательностями: численный опыт // Междунар. J. Modern Phys. 6 (2), 263–275 (1995).
  9. ^ П. Джекель, «Методы Монте-Карло в финансах», John Wiley & Sons, 2002.
  10. ^ П. Глассерман, Методы Монте-Карло в финансовом инжиниринге Springer, 2003 г.
  11. ^ Соболь И. М. Анализ чувствительности нелинейных математических моделей, Математическое моделирование и вычислительный эксперимент 1 (1993) 407–414; Пер с русского: И. М. Соболь, Оценки чувствительности нелинейных математических моделей, Математическое моделирование 2 (1990) 112–118.
  12. ^ И. М. Соболь, Глобальные индексы чувствительности для нелинейных математических моделей и их оценки Монте-Карло, Математика и компьютеры в моделировании 55 (2001) 271–280.
  13. ^ Соболь И.М., Сальтелли А. Анализ чувствительности нелинейных математических моделей: численный опыт // Мат. Модель. 7 (11), 16–28, (1995).
  14. ^ Соболь И.М., Сальтелли А. Об использовании преобразования рангов в анализе чувствительности выходных данных модели // Надежность. Syst. Безопасность 50 (3), 225–239 ​​(1995).
  15. ^ И. Соболь, С. Кучеренко, Об анализе глобальной чувствительности квази-Монте-Карло алгоритмов. Методы Монте-Карло и моделирование, 11, 1, 1-9, 2005
  16. ^ Соболь И., Кучеренко С. Индексы глобальной чувствительности нелинейных математических моделей. Review, Wilmott, 56-61, 1, 2005 г.
  17. ^ И. Соболь, С. Кучеренко, Меры глобальной чувствительности на основе производных и их связь с глобальными индексами чувствительности, Математика и компьютеры в моделировании, V 79, выпуск 10, стр. 3009-3017, июнь 2009 г.
  18. ^ Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в многокритериальных задачах, 2-е издание, Дрофа, М., 2006.
  19. ^ Соболь И.М. Учебник по методу Монте-Карло (CRC, США, 1994).
  20. ^ Чан, К., Тарантола, С., Сальтелли, А., Илья М. Соболь, 2000, Дисперсионные методы, в Сальтелли, А., Чан, К., Скотт, М. Редакторы, 2000, Анализ чувствительности, Издатели John Wiley & Sons, серия "Вероятность и статистика".

внешняя ссылка