Уравнение Лисона - Википедия - Leesons equation

Уравнение Лисона эмпирическое выражение, описывающее осциллятор с фазовый шум спектр.

Выражение лица Лисона[1] для однополосного (SSB) фазового шума в дБн / Гц (децибелах относительно уровня выходного сигнала на герц) и увеличен для мерцающий шум:[2]

куда ж0 выходная частота, Qл загружен фактор качества, жм это смещение от выходной частоты (Гц), жc это 1/ж угловая частота, F это коэффициент шума усилителя, k является Постоянная Больцмана в джоулях / кельвинах, Т абсолютная температура в кельвинах, а пs доступная мощность на входе поддерживающего усилителя.[3]

Даже в учебниках часто возникает недопонимание уравнения Лисона. В статье 1966 года Лисон правильно заявил, что «пs - уровень сигнала на входе активного элемента генератора »(который сейчас часто называют мощностью, проходящей через резонатор, строго говоря, это доступная мощность на входе усилителя). F - коэффициент шума устройства, однако его необходимо измерить на рабочем уровне мощности. Распространенное заблуждение, что пs уровень выходного сигнала генератора, может быть результатом не совсем общих выводов. В 1982 году WP Robins (публикация IEEE «Фазовый шум в источниках сигналов») правильно показал, что уравнение Лисона (в области -20 дБ / декада) - это не просто эмпирическое правило, а результат, который следует из линейного анализа осциллятора. схема. Однако использованное ограничение в его схеме заключалось в том, что выходная мощность генератора была приблизительно равна входной мощности активного устройства.

Уравнение Лисона представлено в различных формах. В приведенном выше уравнении, если жc установлен на ноль, уравнение представляет собой линейный анализ генератора обратной связи в общем случае (и фликкер-шум не включен), именно для этого Leeson наиболее известен, показывая -20 дБ / декаду наклона частоты смещения. При правильном использовании уравнение Лисона дает полезный прогноз производительности генератора в этом диапазоне. Если значение для жc включено, уравнение также показывает аппроксимацию кривой шума мерцания. В жc для усилителя зависит от фактической используемой конфигурации, потому что радиочастотный и низкочастотный негативный отзыв может повлиять на жc. Поэтому для получения точных результатов жc должен быть определен из измерений добавленного шума на усилителе с использованием Р.Ф., с фактической конфигурацией схемы, которая будет использоваться в генераторе.

Доказательства того, что пs Входная мощность усилителя (часто противоречащая или очень неясная в учебниках) может быть найдена в выводе при дальнейшем чтении, где также показаны экспериментальные результаты, Энрико Рубиола, Эффект Лисона также показывает это в другой форме.

Рекомендации

  1. ^ Лисон, Д. Б. (февраль 1966 г.), "Простая модель спектра шума генератора обратной связи", Труды IEEE, 54 (2): 329–330, Дои:10.1109 / PROC.1966.4682
  2. ^ Рея, Рэндалл В. (1997), Разработка осцилляторов и компьютерное моделирование (Второе изд.), McGraw-Hill, ISBN  0-07-052415-7, п. 115.
  3. ^ https://www.ieee.li/pdf/essay/phase_noise_basics.pdf

дальнейшее чтение

внешняя ссылка