Ляпуновское время - Википедия - Lyapunov time

В математика, то Ляпуновское время - характерная шкала времени, на которой динамическая система является хаотичный. Он назван в честь русский математик Александр Ляпунов. Он определяется как величина, обратная наибольшему значению системы. Показатель Ляпунова.[1]

Использовать

Время Ляпунова отражает пределы предсказуемость системы. Условно он определяется как время, за которое расстояние между ближайшими траекториями системы увеличивается в раз. е. Тем не менее, иногда встречаются меры в терминах двукратного и десятикратного свертывания, поскольку они соответствуют потере одного бита информации или одной цифры точности соответственно.[2]

Хотя он используется во многих приложениях теории динамических систем, он особенно использовался в небесная механика где это важно для проблемы стабильность Солнечной системы. Однако эмпирическая оценка времени Ляпунова часто связана с вычислительными или внутренними неопределенностями.[3][4]

Примеры

Типичные значения:[2]

СистемаЛяпуновское время
Солнечная система5 миллионов лет
Плутон орбита20 миллионов лет
Наклон из Марс1–5 миллионов лет
Орбита 36 Аталанте4000 лет
Вращение Гиперион36 дней
Химические хаотические колебания5,4 мин.
Гидродинамический хаотические колебания2 секунды
1 см3 из аргон при комнатной температуре3.7×10−11 секунды
1 см3 аргона в тройной точке (84 K, 69 кПа)3.7×10−16 секунды

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Безручко, Борис П .; Смирнов, Дмитрий Александрович (5 сентября 2010 г.). Извлечение знаний из временных рядов: введение в нелинейное эмпирическое моделирование. Springer. п. 56–57. ISBN  9783642126000.
  2. ^ а б Пьер Гаспар, Хаос, рассеяние и статистическая механика, Cambridge University Press, 2005. стр. 7
  3. ^ Tancredi, G .; Sánchez, A .; Ройг, Ф. (2001). «Сравнение методов вычисления показателей Ляпунова». Астрономический журнал. 121 (2): 1171–1179. Bibcode:2001AJ .... 121.1171T. Дои:10.1086/318732.
  4. ^ Герлах, Э. (2009). «О численной вычислимости астероидных времен Ляпунова». arXiv:0901.4871. Цитировать журнал требует | журнал = (помощь)