P-ограниченная группа - P-constrained group

В математика, а p-ограниченная группа это конечная группа напоминающий централизатор элемента простого порядка п в группе лиева типа над конечное поле характерных п. Их представили Горенштейн и Вальтер (1964, стр.169), чтобы распространить некоторые результаты Томпсона о нечетных группах на группы с двугранный Силовские 2-подгруппы.

Определение

Если в группе есть тривиальные п′ основной О_п′(грамм), то определяется как п-ограниченный, если п-кор O_п(грамм) содержит свой централизатор, или, другими словами, если его обобщенная подгруппа Фиттинга это п-группа. В более общем смысле, если O_п′(грамм) нетривиально, то грамм называется п-ограниченный, если грамм/ O_п′(грамм) является п-ограниченный.

Все п-разрешимые группы находятся п-ограниченный.

Смотрите также

• p-стабильная группа
• В ZJ теорема имеет п-ограничение как одно из его условий.

Рекомендации

• Горенштейн, Д.; Уолтер, Джон Х. (1964), "О максимальных подгруппах конечных простых групп", Журнал алгебры, 1: 168–213, Дои:10.1016/0021-8693(64)90032-8, ISSN  0021-8693, МИСТЕР  0172917
• Горенштейн, Д. (1980), Конечные группы (2-е изд.), Нью-Йорк: Chelsea Publishing Co., ISBN  978-0-8284-0301-6, МИСТЕР  0569209