Родительская функция - Parent function

Эта статья требует внимания эксперта по предмету. Конкретная проблема: Определение неточно, и в нем отсутствуют авторитетные ссылки. Увидеть страница обсуждения для подробностей. При размещении этого тега учитывайте связывая этот запрос с ВикиПроект. (Март 2013 г.)

В математике родительская функция самый простой функция семейства функций, которое сохраняет определение (или форму) всего семейства. Например, для семьи квадратичные функции имеющий общий вид

${ displaystyle y = ax ^ {2} + bx + c ,,}$

самая простая функция

${ Displaystyle у = х ^ {2}}$.

Следовательно, это родительская функция семейства квадратных уравнений.

Для линейных и квадратичных функций график любой функции может быть получен из графика родительской функции путем простых перемещений и растяжений параллельно осям. Например, график y = Икс² − 4Икс + 7 можно получить из графика y = Икс² перемещая +2 единицы по оси X и +3 единицы по оси Y. Это потому, что уравнение также можно записать как y − 3 = (Икс − 2)².

Для многих тригонометрических функций родительская функция обычно является основным грехом (Икс), cos (Икс) или загар (Икс). Например, график y = А грех (Икс) + B cos (Икс) можно получить из графика y = грех (Икс), переведя его на угол α вдоль положительной оси X (где tan (α) =^А⁄_B), затем растягивая его параллельно оси Y, используя коэффициент растяжения р, куда р² = А² + B². Это потому что А грех (Икс) + B cos (Икс) можно записать как р грех (Икс−α) (см. Список тригонометрических тождеств ).

Концепция родительской функции менее ясна для многочленов более высокой степени из-за дополнительных точек поворота, но для семейства п-степень многочлен функции для любых заданных п, родительская функция иногда принимается как Икс^п, или, для дальнейшего упрощения, Икс² когда п даже и Икс³ для нечетных п. Поворотные моменты может быть установлен дифференциация чтобы предоставить более подробную информацию о графике.

Смотрите также

• Построение кривой

внешняя ссылка

• Видео объяснение на VirtualNerd.com

Эта статья по математике заглушка. Вы можете помочь Википедии расширяя это.