Релятивистская ньютоновская динамика - Википедия - Relativistic Newtonian dynamics

Релятивистская ньютоновская динамика (RND) является продолжением Ньютоновская динамика который преодолевает свои недостатки, учитывая влияние потенциальная энергия о пространстве и времени, используя некоторые принципы теории Эйнштейна специальный и общая теория относительности. В своем нынешнем виде он моделирует движение объектов с ненулевой массой, а также безмассовых частиц под действием силы, не зависящей от времени. консервативная сила в какой-то инерциальной системе отсчета. В отличие от общей теории относительности, RND не ограничивается только гравитационным потенциалом и не требует кривизны пространства-времени. Создан в 2015 году, в год столетия общей теории относительности Эйнштейна, израильскими учеными Яаковом Фридманом.^[1] в сотрудничестве с Джозефом Штайнером RND точно предсказывает как классические, так и современные тесты общей теории относительности, такие как прецессия перигелия из Планета Меркурий)^[2] которые согласуются с известной наблюдаемой прецессией перигелия,^[3][4][5] то периастр продвижение двойная звезда,^[6] что идентично посткеплеровскому уравнению^[7][8] релятивистского продвижения периастра в двойной системе, гравитационное линзирование ^[9] что идентично формуле Эйнштейна для слабого гравитационного линзирования^[3][10][5] используя ОТО и легкие путешествия (Задержка Шапиро ) временная задержка ^[11] которые согласуются с известной формулой для временной задержки Шапиро,^[3][5] подтверждено экспериментально несколькими экспериментами.^[12]

Предположим, что объект или частица движется под действием консервативной, не зависящей от времени силы с отрицательным потенциалом. ${ Displaystyle U ( mathbf {x})}$ любая космическая точка ${ displaystyle mathbf {x}}$, исчезающая на бесконечности, в (идеализированной) инерциальной системе отсчета ${ displaystyle K}$. Чтобы выразить влияние этой потенциальной энергии в этой точке, введите нормированный вектор ${ displaystyle mathbf {n} ( mathbf {x}) = nabla U ( mathbf {x}) / | nabla U ( mathbf {x}) |}$ в направлении градиента ${ Displaystyle U ( mathbf {x})}$. Используя расширение Принцип эквивалентности, влияние из-за ${ Displaystyle U ( mathbf {x})}$ на временных интервалах, пространственных приращениях и скоростях в окрестности ${ displaystyle mathbf {x}}$ в RND количественно оцениваются через релятивистские сокращение длины и замедление времени из-за скорость убегания ${ Displaystyle v_ {е} ( mathbf {x})}$ из покинуть орбиту происходящий из ${ displaystyle mathbf {x}}$. В частности, пространство увеличивается в направлении ${ Displaystyle mathbf {п} ( mathbf {x})}$ а временные интервалы изменяются Фактор Лоренца ${ displaystyle gamma _ {e} ( mathbf {x}) = 1 / { sqrt {1-v_ {e} ^ {2} ( mathbf {x}) / c ^ {2}}} = 1 / { sqrt {1-и ( mathbf {x})}}}$ из-за этого влияния, в то время как пространство увеличивается поперек ${ Displaystyle mathbf {п} ( mathbf {x})}$ не. Это означает, что компоненты скорости в направлении ${ Displaystyle mathbf {п} ( mathbf {x})}$ не изменяются при преобразовании в ${ displaystyle K}$, но поперек ${ Displaystyle mathbf {п} ( mathbf {x})}$ следует умножить на ${ Displaystyle гамма _ {е} ^ {- 1} ( mathbf {x})}$ что приводит к верхней границе ${ displaystyle c_ {x} = gamma _ {e} ^ {- 1} ( mathbf {x}) c}$ в ${ displaystyle K}$, ниже скорости света ${ displaystyle c}$. Это изменение направления скорости, в свою очередь, вызывает изменение классических траекторий.

Для центральная сила эта модификация приводит, наконец, к уравнениям для траектории ${ Displaystyle г ( varphi)}$ и временная зависимость ${ Displaystyle т ( varphi)}$

с точки зрения интеграл движения ${ displaystyle k}$ и интеграл движения ${ displaystyle J}$.

Для движения в гравитационном поле a сферически симметричный массивный объект массы ${ displaystyle M}$, то безразмерный гравитационный потенциал является ${ displaystyle u (r) = { frac {r_ {s}} {r}}}$, куда ${ displaystyle r_ {s} = { frac {2GM} {c ^ {2}}}}$ это его Радиус Шварцшильда. В этом случае приведенные выше уравнения дают правильные формулы для всех вышеупомянутых тестов общей теории относительности.

Рекомендации

внешняя ссылка

• Новые разработки в RND можно найти в [2]