График из
![{ Displaystyle mathrm {Gi} (х)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/37ebd2907faa8377ab72f12e7f947819d8c72894)
и
![{ Displaystyle mathrm {Привет} (х)}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/684fe0b8439aa7cbf7ebdeb2e5d5dc3ae9d17903)
В математика, то Функции секретаря находятся специальные функции изучен Голкипер (1950) и обозначили Gi (Икс) и Привет (Икс).
Здравствуй(Икс) и Gi (Икс) решить уравнение
![{ displaystyle y '' (x) -x y (x) = { frac {1} { pi}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/cb006d96b6e5829467525fbe49b19b1673c39cf9)
и даны
![{ displaystyle mathrm {Gi} (x) = { frac {1} { pi}} int _ {0} ^ { infty} sin left ({ frac {t ^ {3}} { 3}} + xt right) , dt,}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/df49a386e80f5c74ad7446072bd88b39023807b4)
![{ displaystyle mathrm {Hi} (x) = { frac {1} { pi}} int _ {0} ^ { infty} exp left (- { frac {t ^ {3}}) {3}} + xt right) , dt.}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/2fad3438a7af8466f97f0bc017ee3bbd828a37f3)
Функции секретаря также можно определить в терминах: Воздушные функции:
![{ Displaystyle { begin {align} mathrm {Gi} (x) & {} = mathrm {Bi} (x) int _ {x} ^ { infty} mathrm {Ai} (t) , dt + mathrm {Ai} (x) int _ {0} ^ {x} mathrm {Bi} (t) , dt, mathrm {Hi} (x) & {} = mathrm {Bi} (x) int _ {- infty} ^ {x} mathrm {Ai} (t) , dt- mathrm {Ai} (x) int _ {- infty} ^ {x} mathrm { Bi} (t) , dt. End {выравнивается}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/e30a652868daf421d79f1f938712cb6dd8639fec)
Рекомендации
- Олвер, Ф. В. Дж. (2010), «Функции секретаря», в Олвер, Фрэнк В. Дж.; Lozier, Daniel M .; Бойсверт, Рональд Ф .; Кларк, Чарльз В. (ред.), Справочник NIST по математическим функциям, Издательство Кембриджского университета, ISBN 978-0-521-19225-5, МИСТЕР 2723248
- Скорер, Р. С. (1950), "Численное вычисление интегралов вида
и табулирование функции
", Ежеквартальный журнал механики и прикладной математики, 3: 107–112, Дои:10.1093 / qjmam / 3.1.107, ISSN 0033-5614, МИСТЕР 0037604