Супермультиплет - Supermultiplet

В теоретическая физика, а супермультиплет это представление из алгебра суперсимметрии. Он состоит из набора частицы, называется суперпартнеры, соответствующие операторам в квантовая теория поля который в суперпространство представлены суперполями.

Суперполя были введены Абдус Салам и Дж. А. Стратди в статье 1974 г. Преобразования Supergauge. Несколько месяцев спустя операции над суперполями и частичная классификация были представлены Серджио Феррара, Юлиус Весс и Бруно Зумино в Мультиплеты и суперполя суперкадров.

Наиболее часто используемые супермультиплеты - это векторные мультиплеты, киральные мультиплеты (например, в суперсимметрии 4d N = 1), гипермультиплеты (например, в суперсимметрии 4d N = 2), тензорные мультиплеты и гравитационные мультиплеты. Наивысший компонент векторного мультиплета - это калибровочный бозон, высший компонент кирального или гипермультиплета - это спинор, высшая компонента гравитационного мультиплета - это гравитон. Имена определены так, чтобы быть инвариантными относительно уменьшение размеров, хотя организация полей как представления Группа Лоренца изменения.

Обратите внимание, однако, что использование этих названий для различных мультиплетов может варьироваться в литературе. Иногда киральный мультиплет (высший компонент которого - спинор) можно назвать скалярным мультиплетом. Кроме того, в N = 2 SUSY векторный мультиплет (высший компонент которого является вектором) иногда может называться киральным мультиплетом.

Особенно в теориях с расширенная суперсимметрия, супермультиплеты можно разделить на короткие супермультиплеты и длинные супермультиплеты, в основном по размерности. Короткие супермультиплеты совпадают с BPS государства.

Скаляр никогда не является высшим компонентом суперполя; появляется ли оно вообще в суперполе, зависит от размерности пространства-времени. Например, в 10-мерной теории N = 1 векторный мультиплет содержит только вектор и Спинор Майорана – Вейля, а его размерная редукция на d-мерном тор - векторный мультиплет, содержащий d вещественных скаляров. Точно так же в 11-мерной теории есть только один супермультиплет с конечным числом полей, гравитационный мультиплет, и он не содержит скаляров. Однако его размерная редукция на d-торе до максимального гравитационного мультиплета действительно содержит скаляры.

Хиральное Суперполе

В четырех измерениях минимальная суперсимметрия N = 1 может быть записана с использованием понятия суперпространство. Суперпространство содержит обычные пространственно-временные координаты ${ displaystyle x ^ { mu}}$ , ${ Displaystyle му = 0, ldots, 3}$ , и четыре экстрафермионные координаты ${ displaystyle theta ^ {1}, theta ^ {2}, { bar { theta}} ^ {1}, { bar { theta}} ^ {2}}$ , трансформируясь как двухкомпонентная (Вейля) спинор и его сопряженный.

В N = 1 суперсимметрия в 3 + 1D, а киральное суперполе это функция над киральное суперпространство. Существует проекция из (полного) суперпространства на киральное суперпространство. Итак, функция над хирал-суперпространством может быть вытащил обратно в полное суперпространство. Такая функция удовлетворяет ковариантному ограничению ${ displaystyle { overline {D}} е = 0}$ . Точно так же у нас есть антихиральное суперпространство, которое является комплексным сопряжением кирального суперпространства, и антихиральные суперполя.

{ Displaystyle Phi (y, theta) = A (y) + { sqrt {2}} theta psi (y) + theta theta F (y)}

{ Displaystyle у ^ { му} = х ^ { му} + я тета сигма ^ { му} { бар { тета}}}

Векторный мультиплет

Векторное суперполе зависит от всех координат. Он описывает калибровочное поле и это суперпартнер, а именно Фермион Вейля что подчиняется Уравнение Дирака.

{ Displaystyle V = C + я тета чи -i { overline { theta}} { overline { chi}} + { tfrac {i} {2}} theta ^ {2} (M + iN) - { tfrac {i} {2}} { overline { theta ^ {2}}} (M-iN) - theta sigma ^ { mu} { overline { theta}} v_ { mu} + i theta ^ {2} { overline { theta}} left ({ overline { lambda}} + { tfrac {i} {2}} { overline { sigma}} ^ { mu} partial _ { mu} chi right) -i { overline { theta}} ^ {2} theta left ( lambda + { tfrac {i} {2}} sigma ^ { mu} partial _ { mu} { overline { chi}} right) + { tfrac {1} {2}} theta ^ {2} { overline { theta}} ^ { 2} left (D + { tfrac {1} {2}} Box C right)}

$V$ - векторное суперполе (предпотенциальный) и реально ( $V = V$ ). Поля справа являются полями компонентов.

Их свойства преобразования и использование обсуждаются в суперсимметричная калибровочная теория.

Гипермультиплет

А гипермультиплет это тип представления расширенного алгебра суперсимметрии, в частности, материальный мультиплет N= 2 суперсимметрия в 4-х измерениях, содержащая два сложных скаляры А_я, Дирак спинор ψ и еще два вспомогательный комплексные скаляры F_я.

Название «гипермультиплет» происходит от старого термина «гиперсимметрия» для N= 2 суперсимметрия, используемая Файет (1976); от этого термина отказались, но название «гипермультиплет» для некоторых его представлений все еще используется.

Смотрите также

использованная литература

Файе П. (1976), "Гиперсимметрия Ферми-Бозе", Ядерная физика B, 113 (1): 135–155, Bibcode:1976НуФБ.113..135Ф, Дои:10.1016/0550-3213(76)90458-2, Г-Н 0416304
Стивен П. Мартин. Праймер по суперсимметрии, arXiv: hep-ph / 9709356 .
Юдзи Татикава. N = 2 суперсимметричная динамика для пешеходов, arXiv: 1312.2684.