Теннис (бумажная игра) - Википедия - Tennis (paper game)

Теннис является (аннотация) стратегический игра с карандашом и бумагой для двух игроков. Игровое поле состоит из 4 полей и центральной линии. Они называются (-2, -1,0,1,2), где отрицательные числа принадлежат игроку 1, положительные - игроку 2. В начале мяч находится на центральной линии (0).

Оба игрока начинают с одинаковым начальным номером (например, 50 очков). В каждом розыгрыше оба игрока выбирают номер, и мяч перемещается к игроку с наименьшим номером. Выбранное число уменьшает количество очков для следующих розыгрышей. Цель игры - вывести мяч за пределы второго поля соперника. Игра описана в.[1]

Математическое описание

Для упрощения описания мы включили числа -3 и 3, чтобы обозначить, что мяч находится за пределами второго поля. Это приводит к игровому полю как (-3, -2, -1,0,1,2,3).

Жеребьевка игрока i в момент t будет обозначена как , мяч в момент времени t находится в .

В начале и для обоих игроков это .

Каждый игрок выбирает целое число , с только если Число уменьшает очки этого игрока ().

Мяч перемещается следующим образом:

  • Если , затем мяч перемещается к игроку 2.
    • Если мяч находился на поле игрока 1, он будет перемещен за центральную линию ().
    • В противном случае мяч будет перемещен на одно поле в сторону игрока 2 ().
  • Симметрично мяч будет перемещен в сторону игрока 1, если .
  • Если , мяч остается на месте.

Для результата игры действуют следующие правила:

  • Игра заканчивается, если мяч перемещается за пределы поля любого игрока или если у обоих игроков не осталось очков.
  • В обоих случаях игра проиграна тому игроку, на чьей стороне находится мяч.
  • Если игра проводится многократно, можно определить, что она дает два выигрышных очка, если мяч перемещается за пределы поля, в противном случае - только одно очко.

Примеры игр

В первом примере выигрывает первый игрок, но мяч все еще находится на игровом поле, когда у обоих игроков не остается очков.

тИгрок 1
Рисовать
Игрок 2
Рисовать
Игрок 1
Положение дел
Игрок 2
Положение дел
Мяч Комментарий
050500Начинать
15104540-1
25104030-2
3151025201
4151010102
51010002Игрок 1 побеждает

Игра к столу 1

Во втором примере игрок 1 снова побеждает, ударяя по мячу за пределы другого игрового поля, используя последние оставшиеся у него очки.

тИгрок 1
Рисовать
Игрок 2
Рисовать
Игрок 1
Положение дел
Игрок 2
Положение дел
Мяч Комментарий
050500Начинать
111339471
21103837-1
3151123261
4192217-1
5361911-2
6113881
743452
81530-1
920101
1010102
1100003Игрок 1 побеждает

Spielverlauf nach Tabelle 2

Шаги

Подобная игра есть Шаги, когда-то продавалась как Quo Vadis пользователя Invicta.[2] Обычно игроки сталкиваются друг с другом на противоположных концах «доски», которая представляет собой простой ряд из семи клеток, с одним жетоном изначально в центре. Каждый игрок начинает с 50 очками. В последовательных ходах каждый записывает номер; игроки сравнивают числа, и игрок с большим числом продвигает жетон на одно деление к противнику. Выигрышная «ставка» вычитается из суммы очков победителя; каждая «ставка» должна быть от 1 до оставшихся очков игрока. Победитель первым достигает клетки, ближайшей к противнику, другими словами, он выигрывает на три хода больше, чем противник.[3][4]

Шаги очень похожи на теннис, но не рассматривают центральное пространство как «сетку», которую нужно пропустить; каждый ход состоит из одного шага, а не из двух. Обе игры были исследованы в качестве примеров для разработки. оптимальные стратегии игры к искусственный интеллект.[5] [6]

Рекомендации

  1. ^ М. Мала. Das Große Buch der Block- und Bleistiftspiele. Ирисиана. 1998 (на немецком языке)
  2. ^ "Шаги". Компьютерщик настольных игр. Получено 4 ноя 2016.
  3. ^ http://www.gamecabinet.com/rules/Footsteps.html
  4. ^ http://www.cte.bilkent.edu.tr/~cte206/Footsteps_1.pdf
  5. ^ Кольцо. Теннис - Ein Bleistiftspiel mit künstlicher Intelligenz. Вурцель, 08/2012, с. 183. (на немецком), http://www.wurzel.org/zeitschrift/2012
  6. ^ Р. Моррис, Т. Уотсон. Развивающиеся стратегии по следам игры. Proc 2008 Великобритания Семинар по вычислительному интеллекту. http://citeseerx.ist.psu.edu/viewdoc/download?doi=10.1.1.208.5451&rep=rep1&type=pdf