Собственность умывальника - Википедия - Laver property

В математической теории множеств Лавер собственность имеет место между двумя моделями, если они не «слишком различны» в следующем смысле.

За ${ displaystyle M}$ и ${ displaystyle N}$ транзитивные модели теории множеств, ${ displaystyle N}$ считается, что собственность Лейвера превышает ${ displaystyle M}$ тогда и только тогда, когда для каждой функции ${ displaystyle g in M}$ отображение ${ displaystyle omega}$ к ${ displaystyle omega setminus {0 }}$ такой, что ${ displaystyle g}$ расходится до бесконечности, и каждая функция ${ displaystyle f in N}$ отображение ${ displaystyle omega}$ к ${ displaystyle omega}$ и каждая функция ${ displaystyle h in M}$ какие границы ${ displaystyle f}$, есть дерево ${ displaystyle T in M}$ так что каждая ветвь ${ displaystyle T}$ ограничен ${ displaystyle h}$ и для каждого ${ displaystyle n}$ то ${ displaystyle n ^ { text {th}}}$ уровень ${ displaystyle T}$ имеет мощность не более ${ Displaystyle г (п)}$ и ${ displaystyle f}$ это филиал ${ displaystyle T}$.^[1]

Считается, что понятие принуждения имеет свойство Laver тогда и только тогда, когда расширение принуждения имеет свойство Laver над моделью земли. Примеры включают Форсирование умывальника.

Концепция названа в честь Ричард Лейвер.

Шела доказано, что когда собственные форсировки со свойством Лейвера повторяется при использовании счетных опор результирующее понятие принуждения также будет иметь свойство Laver.^[2][3]

Соединение собственности Laver и ${ displaystyle {} ^ { omega} omega}$-ограничивающее свойство эквивалентно Имущество мешков.

Рекомендации