Омнитусеченные 6-симплексные соты - Википедия - Omnitruncated 6-simplex honeycomb

Усеченные 6-симплексные соты
(Нет изображения)
ТипРавномерные соты
СемьяУсеченные простые соты
Символ Шлефли{3[8]}
Диаграммы Кокстера – ДынкинаCDel node 1.pngCDel split1.pngУзлы CDel 11.pngCDel 3ab.pngУзлы CDel 11.pngCDel 3ab.pngCDel branch 11.png
Грани6-симплекс t012345.svg
т0,1,2,3,4,5{3,3,3,3,3}
Фигура вершиныУсеченные 6-симплексные соты verf.png
Irr. 6-симплекс
Симметрия×14, [7[3[7]]]
Характеристикивершинно-транзитивный

В шестимерный Евклидова геометрия, то усеченные 6-симплексные соты заполняет пространство мозаика (или же соты ). Он полностью состоит из омниусеченный 6-симплексный грани.

Грани всего усеченные простые соты называются пермутаэдры и может быть размещен в п + 1 пространство с целыми координатами, перестановками целых чисел (0,1, .., n).

А*
6
решетка

А*
6
решетка (также называемая A7
6
) - это объединение семи А6 решетки, и имеет расположение вершин двойного к усеченные 6-симплексные соты, и поэтому Ячейка Вороного этой решетки является омниусеченный 6-симплексный.

CDel node 1.pngCDel split1.pngCDel nodes.pngCDel 3ab.pngCDel nodes.pngCDel 3ab.pngCDel branch.pngCDel node.pngCDel split1.pngУзлы CDel 10lur.pngCDel 3ab.pngCDel nodes.pngCDel 3ab.pngCDel branch.pngCDel node.pngCDel split1.pngУзлы CDel 01lr.pngCDel 3ab.pngCDel nodes.pngCDel 3ab.pngCDel branch.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel nodes.pngCDel 3ab.pngУзлы CDel 10lr.pngCDel 3ab.pngCDel branch.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel nodes.pngCDel 3ab.pngУзлы CDel 01lr.pngCDel 3ab.pngCDel branch.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel nodes.pngCDel 3ab.pngCDel nodes.pngCDel 3ab.pngCDel branch 10l.pngCDel node.pngCDel split1.pngCDel nodes.pngCDel 3ab.pngCDel nodes.pngCDel 3ab.pngCDel branch 01l.png = двойной CDel node 1.pngCDel split1.pngУзлы CDel 11.pngCDel 3ab.pngУзлы CDel 11.pngCDel 3ab.pngCDel branch 11.png

Связанные многогранники и соты

Эти соты - одна из 17 уникальных однородных сот[1] построенный Группа Коксетера, сгруппированные по их расширенной симметрии Диаграммы Кокстера – Дынкина:

Проекция складыванием

В усеченные 6-симплексные соты можно проецировать в 4-мерное кубические соты по геометрическая складка операция, которая отображает две пары зеркал друг в друга, разделяя одни и те же расположение вершин:

CDel node 1.pngCDel split1.pngУзлы CDel 11.pngCDel 3ab.pngУзлы CDel 11.pngCDel 3ab.pngУзлы CDel 11.pngCDel split2.pngCDel node 1.png
CDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.pngCDel 4.pngCDel node 1.png

Смотрите также

Регулярные и однородные соты в 6-м пространстве:

Примечания

  1. ^ * Вайсштейн, Эрик В. "Ожерелье". MathWorld., OEIS последовательность A000029 18-1 случаев, пропуская один с нулевыми отметками

Рекомендации

  • Норман Джонсон Равномерные многогранники, Рукопись (1991)
  • Калейдоскопы: Избранные произведения Х.С.М. Coxeter, под редакцией Ф. Артура Шерка, Питера Макмаллена, Энтони С. Томпсона, Асии Ивика Вайса, публикации Wiley-Interscience, 1995, ISBN  978-0-471-01003-6 [1]
    • (Документ 22) Х.С.М. Кокстер, Регулярные и полурегулярные многогранники I, [Math. Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10] (1.9 Однородные заполнители пространств)
    • (Документ 24) Х.С.М. Кокстер, Правильные и полурегулярные многогранники III, [Math. Zeit. 200 (1988) 3-45]
КосмосСемья / /
E2Равномерная черепица{3[3]}δ333Шестиугольный
E3Равномерно выпуклые соты{3[4]}δ444
E4Равномерные 4-соты{3[5]}δ55524-ячеечные соты
E5Равномерные 5-соты{3[6]}δ666
E6Равномерные 6-соты{3[7]}δ777222
E7Равномерные 7-соты{3[8]}δ888133331
E8Равномерные 8-соты{3[9]}δ999152251521
E9Равномерные 9-соты{3[10]}δ101010
Eп-1Униформа (п-1)-соты{3[n]}δппп1k22k1k21